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2010年6月16日 (水)

無理数

先日、友人の子供と話をしてたとき。

円周率は3.14で終わりじゃなくて延々続くのだと、繰り返しにもならないから分数に出来ないのだと話したら
そんなのわかんないじゃん
と一言。

んーと、円に内接、外接する正n角形を考えて n を無限大に持って行くとだな、いやこれは円周率の求め方であっても無理数である証明にはならんな。むー。

確かに 1兆2400億桁まで計算した人がいたとしても、その次の桁で割り切れるかもしれん、と言われてしまえば反駁できず。
そう考えると「無理数だ」と言われたから無理数だと信じてるだけで、その証明(証明自体は存在する)が正しいかどうか、何故そうなるかを理解して「無理数だ」と思ってるわけじゃないなぁ、オイラも。

ま、その全てを疑う姿勢や良し、ということでお茶を濁しておくのでした。

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